Sistema internazionale di unità di misura
Il Sistema internazionale di unità di misura (in francese Système international d'unités), abbreviato in SI e pronunciato esse i[1], è il più diffuso tra i sistemi di unità di misura. Assieme al Sistema CGS, viene spesso indicato come sistema metrico decimale, soprattutto nei paesi anglosassoni.
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[modifica] Storia
Le unità, la terminologia e le raccomandazioni del Sistema internazionale vengono stabilite dalla Conférence générale des poids et mesures (CGPM), denominata in italiano "Conferenza generale dei pesi e delle misure", organismo collegato con il Bureau international des poids et mesures (BIPM), chiamato in italiano "Ufficio internazionale dei pesi e delle misure"; entrambi gli organismi sono stati creati durante la Convenzione del Metro del 1875.
Questo sistema di grandezze fisiche e unità di misura nacque nel 1889 con la 1ª CGPM: allora si chiamava "Sistema MKS" perché comprendeva solo le unità fondamentali di lunghezza (metro), massa (kilogrammo) e tempo (secondo). Nel 1935, su proposta del fisico italiano Giovanni Giorgi, il sistema fu denominato "Sistema MKSΩ" ed adottato dalla Commissione Elettrotecnica Internazionale, perché la quarta unità fondamentale introdotta fu l'ohm, per la misura della resistenza elettrica. Nel 1946, su proposta di Giovanni Giorgi, la CGPM approvò l'entrata dell'ampere come unità di misura fondamentale della corrente elettrica, in sostituzione alla resistenza elettrica. Nasce così il "Sistema MKSA", anche chiamato "Sistema Giorgi" in onore del fisico. Nel 1954, la 10ª CGPM, aggiunse il kelvin e la candela come unità di misura fondamentali. Nel 1961 la 11ª CGPM sancisce la nascita del Sistema internazionale (SI). Nel 1971 la 14ª CGPM aggiunse la mole fra le unità fondamentali di questo sistema.
Oggi, quindi, l'SI è basato su sette grandezze fisiche fondamentali (con le rispettive unità di misura), con le quali vengono definite le grandezze fisiche derivate (e rispettive unità di misura). Il SI, inoltre, definisce una sequenza di prefissi da premettere alle unità di misura per identificare i loro multipli e sottomultipli.
Il Sistema internazionale è un sistema coerente, in quanto le sue grandezze fisiche e unità derivate si ricavano come prodotto di grandezze fisiche e unità fondamentali.
[modifica] Norme di scrittura
Per uniformare la grafia ed evitare errori di interpretazione, il SI prevede alcune norme per la scrittura delle unità di misura e dei relativi simboli.
[modifica] Scrittura delle unità
Per quanto riguarda le unità di misura, esse dovrebbero essere scritte per esteso, e non indicate con il simbolo, se inserite in un testo discorsivo; la scrittura estesa deve essere in carattere tondo minuscolo e si devono evitare segni grafici come accenti o segni diacritici. Ad esempio si deve scrivere ampere, e non ampère o Ampere.
[modifica] Scrittura dei simboli
Quando si usano i simboli, questi devono essere indicati con l'iniziale minuscola, ad eccezione di quelli in cui l'unità di misura è eponima o deriva dal nome di una persona; ad esempio, per il kilogrammo si scrive kg e non Kg, mentre il simbolo SI della pressione, dedicato a Blaise Pascal, è Pa, mentre l'unità di misura viene scritta per esteso in minuscolo pascal. Il secondo è s e non sec, il grammo g e non gr. L'unica eccezione è permessa per il litro dove è accettabile sia la l che la L.
Al contrario delle abbreviazioni, i simboli dell'SI non devono mai essere seguiti da un punto (per il metro: m e non m.); essi devono inoltre seguire il valore numerico e non precederlo (si scrive 20 cm, e non cm 20) con uno spazio tra i numeri ed i simboli: 2,21 kg, 7,3 · 102 m². Nelle unità di misura composte (ad esempio il newton metro: N m) i simboli delle singole unità devono essere separati da uno spazio o da un punto a mezza altezza (detto anche punto mediano) ·;[2] non è ammesso l'uso di altri caratteri, come ad esempio il trattino: ad esempio si può scrivere N m oppure N·m, ma non N-m. In caso di divisione fra unità di misura, si può usare la frazione / (o la barra orizzontale) o un esponente negativo: ad esempio J/kg o J kg−1 o J·kg−1.
Qualora necessario, gruppi di unità di misura si possono mettere fra parentesi: J/K mol o J/K·mol o J·K-1·mol-1 o J (K·mol)-1.
È preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli, in modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio, m per la massa, l per la lunghezza).
[modifica] Scrittura delle cifre
Il SI usa gli spazi per separare le cifre intere in gruppi di tre. Ad esempio 1 000 000 o 342 142 (contrariamente alle virgole ed ai punti usati in altri sistemi: 1,000,000 o 1.000.000). Inoltre, l'SI usa la virgola come separatore tra i numeri interi e quelli decimali come in 24,51. Nel 2003 il CGPM ha concesso la possibilità di usare il punto nei testi in lingua inglese.[3]
[modifica] Disposizioni di legge
Il SI è un riferimento per molte nazioni, come l'Italia, dove il suo uso è stato adottato per legge, ad esempio, nel DPR 802/1982[4] ai sensi della Direttiva del Consiglio CEE del 18 ottobre 1971 (71/1354/CEE), modificata il 27 luglio 1976 (76/770/CEE). Il suo utilizzo è obbligatorio nella stesura di atti e documenti con valore legale; pertanto il mancato rispetto delle norme di scrittura sopracitate potrebbe comportare l'invalidazione di tali atti.
[modifica] Le unità di misura dell'SI
[modifica] Unità fondamentali
Ogni altra grandezza fisica (e la relativa unità di misura) è una combinazione di due o più grandezze fisiche (unità) di base, od il reciproco di una di esse. Con l'eccezione del chilogrammo, tutte le altre unità sono definibili misurando fenomeni naturali. Inoltre, è da notare che il chilogrammo è l'unica unità di misura di base contenente un prefisso: questo perché il grammo è troppo "piccolo" per la maggior parte delle applicazioni pratiche.
| Grandezza fisica | Simbolo della grandezza fisica |
Nome dell'unità SI | Simbolo dell'unità SI |
|---|---|---|---|
| Intensità di corrente | I, i | ampere | A |
| Intensità luminosa | Iv | candela | cd |
| Lunghezza | l | metro | m |
| Massa | m | chilogrammo | kg |
| Quantità di sostanza | n | mole | mol |
| Temperatura termodinamica | T | kelvin | K |
| Tempo | t | secondo | s |
[modifica] Unità derivate
La maggior parte delle grandezze fisiche derivate sono una moltiplicazione o una divisione di grandezze fisiche di base. Alcune di esse hanno nomi particolari. In questo modo, non solo si vede immediatamente la relazione che intercorre tra due grandezze fisiche ma, con un controllo dimensionale, è facile verificare la correttezza del proprio lavoro.
| Grandezza fisica | Simbolo della grandezza fisica |
Nome dell'unità SI | Simbolo dell'unità SI | Equivalenza in termini di unità fondamentali SI | |
|---|---|---|---|---|---|
|
|
|||||
| frequenza | f, ν | hertz | Hz | s−1 | |
| forza | F | newton | N | kg · m · s−2 | |
| pressione, sollecitazione, pressione di vapore | p | pascal | Pa | N · m−2 | = kg · m−1 · s−2 |
| energia, lavoro, calore | E, Q | joule | J | N · m | = kg · m2 · s−2 |
| potenza, flusso radiante | P, W | watt | W | J · s−1 | = kg · m2 · s−3 |
| carica elettrica | q | coulomb | C | A · s | |
| potenziale elettrico, forza elettromotrice, tensione elettrica | V, E | volt | V | J · C−1 | = m2 · kg · s−3 · A−1 |
| resistenza elettrica | R | ohm | Ω | V · A−1 | = m2 · kg · s−3 · A−2 |
| conduttanza elettrica | G | siemens | S | A · V−1 | = s3 · A2 · m−2 · kg−1 |
| capacità elettrica | C | farad | F | C · V−1 | = s4 · A2 · m−2 · kg−1 |
| densità flusso magnetico | B | tesla | T | V · s · m−2 | = kg · s−2 · A−1 |
| flusso magnetico | Φ(B) | weber | Wb | V · s | = m2 · kg · s−2 · A−1 |
| induttanza | L | henry | H | V · s · A−1 | = m2 · kg · s−2 · A−2 |
| temperatura | T | grado Celsius | °C | K[5] | |
| angolo piano[6] | φ, θ | radiante | rad | 1 | = m · m−1 |
| angolo solido[6] | Ω | steradiante | sr | 1 | = m2 · m−2 |
| flusso luminoso | lumen | lm | cd · sr | ||
| illuminamento | lux | lx | cd · sr · m−2 | ||
| rifrazione | D | diottria | D | m−1 | |
| attività di un radionuclide[7] | A | becquerel | Bq | s−1 | |
| dose assorbita | D | gray | Gy | J · kg−1 | = m2 · s−2 |
| dose equivalente | H | sievert | Sv | J · kg−1 | = m2 · s−2 |
| dose efficace | E | sievert | Sv | J · kg−1 | = m2 · s−2 |
| attività catalitica | katal | kat | mol · s−1 | ||
|
|
|||||
| area | A | metro quadro | m² | m2 | |
| volume | V | metro cubo | m³ | m3 | |
| velocità | v | metro al secondo | m/s | m · s−1 | |
| velocità angolare | ω | s−1 rad · s−1 |
|||
| accelerazione | a | m/s2 | m · s−2 | ||
| momento torcente | N · m | = m2 · kg · s−2 | |||
| numero d'onda | n | m−1 | |||
| densità | ρ | chilogrammo al metro cubo | kg/m³ | kg · m−3 | |
| volume specifico | m3 · kg−1 | ||||
| molarità SI[8] | mol · dm−3 | ||||
| volume molare | Vm | m3 · mol−1 | |||
| capacità termica, entropia | C, S | J · K−1 | = m2 · kg · s−2 · K−1 | ||
| calore molare, entropia molare | Cm, Sm | J · K−1 · mol−1 | = m2 · kg · s−2 · K−1 · mol−1 | ||
| calore specifico, entropia specifica | c, s | J · K−1 · kg−1 | = m2 · s−2 · K−1 | ||
| energia molare | Em | J · mol−1 | = m2 · kg · s−2 · mol−1 | ||
| energia specifica | e | J · kg−1 | = m2 · s−2 | ||
| densità di energia | U | J · m−3 | = m−1 · kg · s−2 | ||
| tensione superficiale | σ | N · m−1 | = J · m−2 = kg · s−2 |
||
| densità di flusso calorico, irradianza | σ | W · m−2 | = kg · s−3 | ||
| conduttività termica | W · m−1 · K−1 | = m · kg · s−3 · K−1 | |||
| viscosità cinematica, coefficiente di diffusione | η | m2 · s−1 | |||
| viscosità dinamica | ρ | N · s · m−2 | = Pa · s = m−1 · kg · s−1 |
||
| densità di carica elettrica | C · m−3 | = m−3 · s · A | |||
| densità di corrente elettrica | j | A · m−2 | |||
| conduttività elettrica | ρ | S · m−1 | = m−3 · kg−1 · s3 · A2 | ||
| conduttività molare | ρ | S · m2 · mol−1 | = kg−1 · mol−1 · s3 · A2 | ||
| permittività elettrica | ε | F · m−1 | = m−3 · kg−1 · s4 · A2 | ||
| permeabilità magnetica | μ | H · m−1 | = m · kg · s−2 · A−2 | ||
| (intensità) di campo elettrico | F, E | V · m−1 | = m · kg · s−3 · A−1 | ||
| (intensità) di campo magnetico | H | A · m−1 | |||
| magnetizzazione | M | A · m−1 | |||
| luminanza | [9] | cd · m−2 | |||
| esposizione (raggi X e gamma) | C · kg−1 | = kg−1 · s · A | |||
| tasso di dose assorbita | Gy · s−1 | = m2 · s−3 | |||
[modifica] Prefissi
Le unità SI possono avere prefissi per rendere più comodamente utilizzabili grandi e piccole misurazioni. Per esempio, la luce visibile ha un'ampiezza d'onda pari più o meno a 0,000 0005 m, che, più comodamente, è possibile scrivere come 500 nm.
Si noti l'importanza di utilizzare correttamente i simboli maiuscoli e minuscoli per evitare ambiguità. Non è più permesso utilizzare più prefissi in cascata: ad esempio, non si può scrivere 10 000 m = 1 dakm.
| 10n | Prefisso | Simbolo | Nome | Equivalente decimale |
|---|---|---|---|---|
| 1024 | yotta | Y | Quadrilione | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1021 | zetta | Z | Triliardo | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1018 | exa | E | Trilione | 1 000 000 000 000 000 000 |
| 1015 | peta | P | Biliardo | 1 000 000 000 000 000 |
| 1012 | tera | T | Bilione | 1 000 000 000 000 |
| 109 | giga | G | Miliardo | 1 000 000 000 |
| 106 | mega | M | Milione | 1 000 000 |
| 103 | kilo | k | Mille | 1 000 |
| 102 | hecto | h | Cento | 100 |
| 101 | deca | da | Dieci | 10 |
| 100 | Uno | 1 | ||
| 10−1 | deci | d | Decimo | 0,1 |
| 10−2 | centi | c | Centesimo | 0,01 |
| 10−3 | milli | m | Millesimo | 0,001 |
| 10−6 | micro | µ | Milionesimo | 0,000 001 |
| 10−9 | nano | n | Miliardesimo | 0,000 000 001 |
| 10−12 | pico | p | Bilionesimo | 0,000 000 000 001 |
| 10−15 | femto | f | Biliardesimo | 0,000 000 000 000 001 |
| 10−18 | atto | a | Trilionesimo | 0,000 000 000 000 000 001 |
| 10−21 | zepto | z | Triliardesimo | 0,000 000 000 000 000 000 001 |
| 10−24 | yocto | y | Quadrilionesimo | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 |
Nel 1998 il SI ha introdotto i prefissi per multipli binari per evitare l'ambiguità dovuta al fatto che i prefissi standard, relativi a multipli decimali, vengano usati, invece, per i multipli binari. Difatti, soprattutto nel mondo informatico, si intende (erroneamente) che 1 kB sia uguale a 1024 B.
I prefissi per multipli binari hanno proprio lo scopo di lavorare secondo le potenze di 2 piuttosto che le potenze di 10 per eliminare ogni ambiguità. Il simbolo è quello standard con l'aggiunta della lettera "i" minuscola.
Così, 1 kB equivale a 1000 B, mentre 1 kiB equivale a 1024 B. Un hard-disk da 2 TB avrà una capacità di 2 000 000 000 000 B o di ~1,819 TiB, mentre un computer con memoria RAM da 4 GiB avrà una capacità di 4 294 967 296 B o di ~4,295 GB.
[modifica] Unità non SI
[modifica] Unità non SI accettate dal Sistema Internazionale[10]
Queste unità vengono accettate accanto a quelle ufficiali del SI in quanto il loro uso è tutt'oggi molto diffuso in tutta la popolazione anche non di ambiente scientifico. Il loro uso è tollerato per permettere agli studiosi di far capire le loro ricerche ad un pubblico molto ampio, anche di non esperti nel settore. Questa categoria contiene soprattutto unità di tempo e di angoli. In teoria anche i simboli ° ' " andrebbero scritti distanziati dal valore numerico, per esempio «25 °C» è la forma corretta, mentre «25°C» è la forma errata.
| Nome | Simbolo | Equivalenza in termini di unità fondamentali SI |
|---|---|---|
| minuto | min | 1 min = 60 s |
| ora | h | 1 h = 60 min = 3 600 s |
| giorno | d | 1 d = 24 h = 86 400 s |
| grado | ° | 1º = (π/180) rad |
| minuto primo | ′ | 1′ = (1/60)° = (π/10 800) rad |
| minuto secondo | ″ | 1″ = (1/60)′ = (π/648 000) rad |
| ettaro | ha | 1 ha = 1 hm2 = 104 m2 |
| litro | l, L[11] | 1 L = 1 dm3 = 10−3 m3 |
| tonnellata | t | 1 t = 103 kg |
[modifica] Unità non SI accettate perché più precise[12]
Queste unità sono accettate perché quelle previste ufficialmente dall'SI sono ricavate tramite relazioni fisiche che includono costanti non conosciute con precisione sufficiente. In questo caso si tollera l'uso di altre unità non ufficiali per la maggiore precisione ricavata.
| Nome | Simbolo | Equivalenza in termini di unità fondamentali SI |
|---|---|---|
| elettronvolt | eV | 1 eV = 1,602 176 53(14) × 10−19 J |
| unità di massa atomica | u | 1 u = 1,660 538 86(28) × 10−27 kg |
| unità astronomica | ua | 1 ua = 1,495 978 706 91(6) ×1011 m |
[modifica] Altre unità non SI attualmente accettate[13]
Queste unità sono attualmente usate in ambiti commerciali, legali, e nella navigazione. Queste unità dovrebbero essere definite in relazione all'SI in ogni documento in cui vengono usate. Il loro uso è scoraggiato.
| Nome | Simbolo | Equivalenza in termini di unità fondamentali SI |
|---|---|---|
| angstrom | Å | 1 Å = 0,1 nm = 10−10 m |
| miglio nautico | nm | 1 miglio nautico = 1 852 m |
| nodo | kn | 1 nodo = 1 miglio nautico all'ora = (1 852/3 600) m/s |
| barn | b | 1 b = 100 fm2 = 10−28 m2 |
| bar | bar | 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 1 000 hPa = 105 Pa |
| millimetro di mercurio | mmHg | 1 mmHg ≈ 133,322 Pa |
| neper[14] | Np | 1 Np = e qualsiasi unità fondamentale dell'SI |
| bel[14] | B | 1 B = (ln 10)/2 Np = 10 qualsiasi unità fondamentale dell'SI |
[modifica] Note
- ^ nota dell'Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica
- ^ Il punto a mezza altezza (·) può essere scritto al computer in ambiente Linux premendo contemporaneamente i tasti "Alt Gr" e "." e in ambiente Microsoft Windows premendo la sequenza numerica 250 mentre si tiene premuto il tasto "Alt".
- ^ BIPM. (EN) The International System of Units (SI) (PDF), p. 133. 2006. URL consultato il 8 dicembre 2011.
- ^ Decreto del presidente della Repubblica 12 agosto 1982, n. 802, in materia di Attuazione della direttiva (CEE) n. 80/181 relativa alle unità di misura
- ^ Una data temperatura differisce nelle due scale di 273,15 (scala Celsius = scala Kelvin + 273,15), ma la differenza di temperatura di 1 grado Celsius = 1 kelvin
- ^ a b Inizialmente, queste unità creavano una categoria a parte chiamata "Unità supplementari". Questa categoria è stata abrogata nel 1995 dalla 20ª Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM), ed il radiante e lo steradiante sono ora considerate unità derivate.
- ^ Talvolta, non correttamente, chiamata radioattività (radioattività è il fenomeno fisico implicato, mentre attività è la grandezza fisica derivata corrispondente).
- ^ Nella pratica la molarità si continua a misurare in mol/L
- ^ Usato il nome non SI di Nit
- ^ SI brochure - Tabella 6
- ^ Il simbolo l fu adottato dalla CIPM nel 1879, l'alternativa maiuscola L fu adottata dalla 16ª CGPM per evitare ambiguità tra l'unità 1 (numero) e l (minuscola).
- ^ SI brochure - Tabella 7
- ^ SI brochure - Tabella 8
- ^ a b Queste unità sono usate per esprimere il valore logaritmico della misura. Molto usato nella tecnica è il sottomultiplo del bel, il decibel: dB. Sia per il neper che per il bel è particolarmente importante che la quantità misurata sia specificata, ad esempio dBV nella misura di tensione. Per maggiori informazioni consultare lo standard ISO 31.
[modifica] Bibliografia
- Michelangelo Fazio, SI, MKSA, CGS & Co. dizionario e manuale delle unità di misura, Bologna, Zanichelli Editore, 1995. ISBN 88-08-08962-2
- Robert Perry; Dow.W.Green, Perry's Chemical Engineers' Handbook, 8a ed. (in inglese), McGraw-Hill, 2007. ISBN 0-07-142294-3
- IUPAC Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry; Ian Mills, Tomislav Cvitas, Klaus Homann, Nicola Kallay, Kozo Kuchitsu, 1993, 2a ed. (in inglese), Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8
[modifica] Voci correlate
[modifica] Altri progetti
Commons contiene file multimediali su Sistema internazionale di unità di misura
[modifica] Collegamenti esterni
- (EN, FR) Sito ufficiale del BIPM, l'Ufficio internazionale dei pesi e delle misure
- (EN, FR) SI brochure, 8ª Ed. 2006 (PDF, 3,88 MB)
- (EN) Sito dell'istituto nazionale americano per gli standard e le tecnologie, NIST
- (EN) L'SI di unità di misura, Pubblicazione Speciale 330, NIST 2008
- (EN) Guida per l'uso dell'SI di unità di misura, Pubblicazione Speciale 811, NIST 2008
- Sito dell'istituto nazionale di ricerca metrologica
- La grammatica del linguaggio delle misure dal sito dell'INRIM
- Cliccate qui per sincronizzarvi con il campione nazionale ufficiale di tempo
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