Sillogismo

Il sillogismo (dal greco συλλογισμός, syllogismòs, formato da σύν, syn, "insieme", e λογισμός, logismòs, "calcolo": quindi, "ragionamento concatenato") è un tipo di ragionamento dimostrativo che fu teorizzato per la prima volta da Aristotele, il quale, partendo dai tre tipi di termine "maggiore" (che funge da predicato nella conclusione), "medio" e "minore" (che nella conclusione funge da soggetto) classificati in base al rapporto contenente - contenuto, giunge ad una conclusione collegando i suddetti termini attraverso brevi enunciati (premesse).

La forma di sillogismo più comune è il sillogismo categorico (solitamente per sillogismo si intende sillogismo categorico).
Le proposizioni che compongono un sillogismo categorico possono essere:

• universali affermative ("Tutti gli A sono B"),
• universali negative ("Nessun A è B"),
• particolari affermative ("Qualche A è B"),
• particolari negative ("Qualche A non è B").

La posizione del termine medio nelle due premesse determina la figura del sillogismo: Aristotele ne classificò tre, gli scolastici ne aggiunsero una quarta. La forma delle proposizioni contenute nel sillogismo ne determina il modo; la filosofia scolastica classificò i modi del sillogismo adoperando la prima o la seconda vocale (rispettivamente se universale o particolare) dei verbi affirmo e nego.

Per fare un esempio:

• (premessa maggiore) Tutti gli uomini sono mortali
• (premessa minore) Tutti i greci sono uomini
• (conclusione) Dunque tutti i greci sono mortali

Nell'esempio in questione, uomo, mortale e greco sono termini (rispettivamente medio, maggiore e minore)

Un secondo esempio più significativo può essere:

• (premessa maggiore) Ogni animale è mortale
• (premessa minore) Ogni uomo è animale
• (conclusione) Dunque ogni uomo è mortale

Il termine medio è l'elemento grazie al quale avviene l'unione e funge da connessione fra gli altri due;questo perché il termine medio (l'animale) da una parte è incluso nel termine maggiore (mortale) e dall'altra include in sè il termine minore (uomo).

Un sillogismo è considerato valido se questo è logicamente valido. La validità di un sillogismo non dipende dalla verità delle affermazioni che lo compongono. sicché il sillogismo:

• ogni animale vola
• l'asino è un animale
• dunque l'asino vola

è valido, anche se le frasi che lo compongono non sono vere. Un metodo, o definizione rozza, che spesso viene usata, è dire che "un sillogismo è valido se ogni sillogismo della stessa forma che contiene proposizioni vere conclude correttamente". Questo metodo tuttavia non ha dignità logica, in quanto, seppur funzionante, non utilizza alcuna "logica". Un sillogismo che contiene tutte proposizioni vere può essere riconosciuto non valido, anche se vero. Es.:

• Gli dei sono immortali
• Gli uomini non sono dei
• Dunque gli uomini non sono immortali.

Tale sillogismo è non valido logicamente, anche se tutte le proposizioni sono vere, e questo è possibile capirlo non andando a permutare tutte le possibili frasi vere che mantengono la struttura del sillogismo, ma ragionando logicamente. Gli dei sono immortali [frase vera] ci dice che gli dei appartengono alla categoria degli immortali. Di tale categoria non sappiamo nulla, e nulla dice che questa sia composta solo da dei. Gli uomini non sono dei [vera] ma questo non esclude il fatto che essi possano essere immortali pur rimanendo non dei. In sostanza, la validità di un sillogismo è una caratteristica intrinseca della logica che in esso è contenuta. Non è necessario iterare finché non si evidenzia che da due proposizioni vere ne scaturisca una falsa per provarne la validità, ma basta studiarlo attentamente e evidenziarne l'illogicità, come fatto nell'esempio precedente. Le meccaniche logiche dei sillogismi sono riconducibili a quelle delle condizioni Necessarie e Sufficienti, capisaldi della logica moderna.

Combinatoriamente, i modi dei sillogismi possibili sono 64: ci sono infatti tre proposizioni indipendenti ciascuna delle quali può assumere quattro forme diverse, per un totale di 4×4×4 combinazioni. Quelli validi però sono soltanto 14, cioè i quattro modi (Barbara, Celarent, Darii, Ferio) perfetti (che Aristotele definì autoevidenti) del sillogismo di prima figura ed altri 10 di cui è possibile dimostrare la validità tramite le tre regole di conversione o la reductio ad impossibile.

La teoria della Distribuzione dei termini permette di decidere se un sillogismo è valido.

Barbara

Celarent

Darii

Ferio

Barbari

Celaront

Cesare

Camestres

Festino

Baroco

Cesaro

Camestros

Datisi

Disamis

Ferison

Bocardo

Felapton

Darapti

Calemes

Dimatis

Fresison

Calemos

Fesapo

Bamalip

Voci correlate

• Inferenza

• Elenco di regole di inferenza
• Sillogismo disgiuntivo
• Sillogismo ipotetico
• Modus ponens
• Modus tollens
• Regole di inferenza
• Sillogismi categorici in forma normale di Chomsky
• Validità (logica)
• Aristotele

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